8

73.62 Теория периодического удвоения функций и, в частности, эллиптических функций 1859г.M.Briot.

Bidding closed
Tu Jan 21, 2025, 7:01 AM
Add lot to favorites
Remove item from favorites
ID лота 1474408

Уравнение Брио и Буке — обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка вида

{\displaystyle x^{m}{\frac {dy}{dx}}=f(x,y),\quad (*)}

где m — натуральное число, функция f(x,y) аналитическая и удовлетворяет условиям {\displaystyle f(0,0)=0} и {\displaystyle f_{y}(0,0)\neq 0}. Уравнения (*) можно рассматривать как в вещественной, так и в комплексной области.

Название дано в честь двух французских математиков XIX века: Шарля Брио[en] и Жан-Клода Буке[fr], которые провели детальное исследование таких уравнений. Они, в частности, доказали, что уравнение (*) с начальным условием {\displaystyle y(0)=0} почти всегда (за исключением случая, когда m=1 и {\displaystyle f_{y}(0,0)} есть натуральное число) имеет единственное решение, представимое в виде формального степенного ряда {\displaystyle y=a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots ,} который сходится в некоторой окрестности точки x=0, если m=1, и может расходиться для всех x\neq 0, если m>1


предоплата
Seller's answers to your questions
Still have questions? Ask!
On this page you can ask questions about the condition of the goods, terms of payment, delivery and other questions related to the lot.
It is prohibited to indicate and request contact and payment information. Such messages will be deleted by the auction administrator.
To purchase a lot, use the “Buy/Place a Bid” button.