8

73.62 Теория периодического удвоения функций и, в частности, эллиптических функций 1859г.M.Briot.

Торги завершены
вт 21 янв. 2025 г., 7:01
Добавить лот в избранное
Убрать лот из избранного
ID лота 1474408

Уравнение Брио и Буке — обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка вида

{\displaystyle x^{m}{\frac {dy}{dx}}=f(x,y),\quad (*)}

где m — натуральное число, функция f(x,y) аналитическая и удовлетворяет условиям {\displaystyle f(0,0)=0} и {\displaystyle f_{y}(0,0)\neq 0}. Уравнения (*) можно рассматривать как в вещественной, так и в комплексной области.

Название дано в честь двух французских математиков XIX века: Шарля Брио[en] и Жан-Клода Буке[fr], которые провели детальное исследование таких уравнений. Они, в частности, доказали, что уравнение (*) с начальным условием {\displaystyle y(0)=0} почти всегда (за исключением случая, когда m=1 и {\displaystyle f_{y}(0,0)} есть натуральное число) имеет единственное решение, представимое в виде формального степенного ряда {\displaystyle y=a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots ,} который сходится в некоторой окрестности точки x=0, если m=1, и может расходиться для всех x\neq 0, если m>1


предоплата
Ответы продавца на ваши вопросы
Остались вопросы? Задавайте!
На этой странице вы можете задать вопросы о остоянии товара, условиях оплаты, доставки и другие вопросы, что касаются лота.
Запрещено указывать и запрашивать контактные и платежные данные. Такие сообщения будут удалены администратором аукциона.
Для покупки лота воспользуйтесь кнопкой «Купить/ Сделать ставку».