8

73.62 Теория периодического удвоения функций и, в частности, эллиптических функций 1859г.M.Briot.

Торги завершені
Вт 21 січ. 2025 07:01
Додати лот в обране
Прибрати лот з обраного
ID лота 1474408

Уравнение Брио и Буке — обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка вида

{\displaystyle x^{m}{\frac {dy}{dx}}=f(x,y),\quad (*)}

где m — натуральное число, функция f(x,y) аналитическая и удовлетворяет условиям {\displaystyle f(0,0)=0} и {\displaystyle f_{y}(0,0)\neq 0}. Уравнения (*) можно рассматривать как в вещественной, так и в комплексной области.

Название дано в честь двух французских математиков XIX века: Шарля Брио[en] и Жан-Клода Буке[fr], которые провели детальное исследование таких уравнений. Они, в частности, доказали, что уравнение (*) с начальным условием {\displaystyle y(0)=0} почти всегда (за исключением случая, когда m=1 и {\displaystyle f_{y}(0,0)} есть натуральное число) имеет единственное решение, представимое в виде формального степенного ряда {\displaystyle y=a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots ,} который сходится в некоторой окрестности точки x=0, если m=1, и может расходиться для всех x\neq 0, если m>1


предоплата
Відповіді продавця на ваші питання
Залишилися питання? Задавайте!
На цій сторінці ви можете поставити запитання щодо стану товару, умовах оплати, доставки та інші питання, що стосуються лота.
Заборонено вказувати та запитувати контактні та платіжні дані. Такі повідомлення будуть видалені адміністратором аукціону.
Для придбання лоту скористуйтесь кнопкою «Купити/ Зробити ставку».